离群点检测Outlier Detection

在《新奇检测Novelty Detection》我们已经介绍了关于异常检测的基本理论、方法和基于python算法one-class SVM实现其中新奇检测的基本逻辑。本篇介绍异常检测的另外一个主题——离群点检测。

离群点检测是异常值检测的一种,其思路与新奇检测一致;区别在于离群点检测的原始观测数据集中已经包含异常值,而新奇检测则不包括。

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核密度估计Kernel Density Estimation(KDE)

在介绍核密度评估Kernel Density Estimation(KDE)之前,先介绍下密度估计的问题。由给定样本集合求解随机变量的分布密度函数问题是概率统计学的基本问题之一。解决这一问题的方法包括参数估计和非参数估计。

参数估计又可分为参数回归分析和参数判别分析。在参数回归分析中,人们假定数据分布符合某种特定的性态,如线性、可化线性或指数性态等,然后在目标函数族中寻找特定的解,即确定回归模型中的未知参数。在参数判别分析中,人们需要假定作为判别依据的、随机取值的数据样本在各个可能的类别中都服从特定的分布。经验和理论说明,参数模型的这种基本假定与实际的物理模型之间常常存在较大的差距,这些方法并非总能取得令人满意的结果。

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新奇检测Novelty Detection

大多数数据挖掘或数据工作中,异常值都会在数据的预处理过程中被认为是“噪音”而剔除,以避免其对总体数据评估和分析挖掘的影响。但某些情况下,如果数据工作的目标就是围绕异常值,那么这些异常值会成为数据工作的焦点。

数据集中的异常数据通常被成为异常点、离群点或孤立点等,典型特征是这些数据的特征或规则与大多数数据不一致,呈现出“异常”的特点,而检测这些数据的方法被称为异常检测。

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